خیر.
مطابق نص صریح قرآن، ملائکه نیز "عباد" الله هستند و عبد بودن فقط مختص انسان نیست:
وَجَعَلُوا الْمَلَائِكَةَ الَّذِينَ هُمْ عِبَادُ الرَّحْمَٰنِ إِنَاثًا أَشَهِدُوا خَلْقَهُمْ سَتُكْتَبُ شَهَادَتُهُمْ وَيُسْأَلُونَ ﴿الزخرف: ١٩﴾
و فرشتگانى را كه خود، بندگان رحمانند، دختران پنداشتند. آيا ایشان در خلقت آنان حضور داشتند؟ گواهى ايشان نوشته مى‌شود و [از آن] مواخذه خواهد شد.
نتیجه
سوال شما بر اساس فرض نادرستی شکل گرفته است چرا که مطابق کلام وحی، ملائکه نیز چون انس و جن، عبد خداوند هستند. توجه داشته باشید که عبد بودن بدان معناست که انس و جن و ملائکه به دستور الهی عمل میکنند وگر نه کسی که خلاف دستور الهی عمل میکند، عبد شیطان است. لذا ملاک ایمان و عمل به دستورات وحی است و لاغیر.
** بنابراین ملائکه صرفا به رسالت خود عمل میکنند یعنی انبیاء بواسطه ملائک وحی را دریافت کرده و به بشریت ابلاغ می کنند. بدین ترتیب نبی و انسان به مانند ملائکه، موظف به اجرای دستورات الله هستند و از اینرو همه عبد الله می باشند.